Почему понимание пределов является ключом к будущему человечества

Недавние новостные статьи о прорыве в исследованиях ядерного синтеза предвещали появление «безграничной» энергии. Всякий раз, когда я читаю это слово «безграничный», я вздрагиваю, потому что научился воспринимать его как тонкий намёк читателям: «Пожалуйста, перестаньте думать прямо сейчас».

После десятилетий ложных обещаний безграничной энергии нам нужно начать думать и искать ограничения, как очевидные, так и скрытые. Это обычно приводит к лучшему пониманию того, как всё устроено на самом деле.

К счастью, несколько других авторов успешно опровергли утверждения о «безграничной энергии» в связи с термоядерным синтезом, так что мне нет необходимости делать это здесь. Однако, возможно, будет полезно в целом объяснить, почему обещание безграничности вводит в заблуждение, а иногда и смертельно опасно, и почему ограничения всё-таки приятны.

Ограничения существуют повсюду в природе. Физика, химия, биология, геология, астрономия — выберите свою область, изучите литературу, и вскоре вы будете поражены тем, как всё во Вселенной определяется ограничениями по температуре, весу, объёму, плотности, количеству, мощности, частоте, скорости и многому другому.

Ограничения обеспечивают функционирование систем в масштабах от субатомного мира до скоплений галактик. Если и есть что-то физическое, что можно с уверенностью назвать бесконечным, так это сама Вселенная. Но не все космологи считают Вселенную бесконечной, и доказать, так это или нет, может быть в принципе невозможно. Если оставить в стороне всю совокупность космоса (что возможно только в человеческом мозге, который, безусловно, имеет свои пределы), то всё остальное, с чем мы сталкиваемся в жизни, имеет границы.

Итак, почему многие люди стали одержимы либо отрицанием, либо преодолением границ, до такой степени, что им кажется, будто жизнь может иметь смысл только в том случае, если она связана с чем-то безграничным, качественным или существенным?

Одержимость человечества безграничностью, вероятно, началась с появления языка, который позволяет задавать вопросы. Десятки тысяч лет назад люди начали спрашивать: «Что происходит с нашим внутренним ощущением себя, когда мы умираем?»

Их попытки справиться с экзистенциальным ужасом, вероятно, привели к тому, что они стали рассказывать истории о безграничном потустороннем мире, в котором мёртвые живут вечно. Глядя на ночное небо, они видели царство тьмы, пронизанное движущимися точками света; на этот экран они проецировали свои желания, потребности и страхи. Эти древние люди, должно быть, думали, что наша жизнь и жизнь всех окружающих нас существ может быть короткой, но за её пределами есть другое измерение — измерение без конца. С тех пор мы ищем путь к бесконечности.

Ограничения и мудрость коренных Народов

С практической точки зрения древние народы каждый день сталкивались с ограничениями. Помимо личных ограничений, связанных с мышечной силой и выносливостью, существовали также ограничения, связанные с возможностями окружающей среды, которые сдерживали целые группы людей. Если в этом сезоне было слишком много дичи или дикорастущих растений, то в следующем сезоне мог наступить голод.

Одним из решений проблемы нехватки ресурсов было переселение в новые места обитания, чему в значительной степени способствовало освоение огня и одежды. Мигрируя, люди покидали привычные места, но это было временным решением. Например, переселение из Азии в Америку десять или двадцать тысяч лет назад открыло людям доступ к новым обширным территориям; но, безусловно, к 500 году до н. э. и, вероятно, гораздо раньше Северная и Южная Америка были полностью заселены.

Мигранты, прибывавшие в места, где раньше не было людей, похоже, считали, что эти места таят в себе безграничные возможности. Первые мигранты, прибывшие в Австралию, истребили мегафауну, такую как гигантский кенгуру; то же самое сделали первые жители тихоокеанских островов, уничтожившие последних представителей примерно 1000 различных видов птиц. В целом миграция людей изменила окружающую среду и сократила биоразнообразие по всей планете.

Однако люди, которые оставались на одном месте достаточно долго, узнавали о пределах способности своего биорегиона к восстановлению. Благодаря длинной череде суровых испытаний люди выяснили, сколько растений каждого вида они могут собрать, сколько животных каждого вида они могут выследить и когда.

Делая это, они подражали другим хищным животным, которые обычно эволюционируют, чтобы не истреблять всю свою добычу. Короче говоря, даже если они иногда задумывались о бесконечности, коренные народы, которые оставались на одном месте на протяжении многих поколений, выработали мировоззрение и различные модели поведения, в подавляющем большинстве ориентированные на успешную адаптацию к конечному.

Неугомонный, ненасытный современный разум

Для некоторых людей ситуация изменилась всего несколько тысяч лет назад. Это были люди, которые занимались сельским хозяйством, писали и использовали металлическое оружие.

Если язык приоткрыл дверь в мир мыслей о бесконечном, то письменность распахнула её настежь. Письменность способствовала развитию математики, которая привела к появлению геометрии (изобретённой для измерения земли), что, в свою очередь, подготовило почву для открытия иррациональных чисел, важность которых станет понятна через мгновение.

Представьте себе квадрат, каждая сторона которого равна единице. Какова длина диагонали этого квадрата? Ответ: квадратный корень из двух. Но что такое квадратный корень из двух? Ну, это 1,41421356…, где последние три точки обозначают бесконечную последовательность цифр. Верно, бесконечную.

Как иррациональное число, квадратный корень из двух нельзя точно выразить как отношение любых двух целых чисел. Иррациональные числа заложены в самой природе, но они бесконечно сопротивляются попыткам — даже с использованием современных суперкомпьютеров — полностью выразить их в виде десятичных дробей.

Математикам нравится представлять свою область знаний как неземную, универсальную сферу, содержащую бесконечность. Действительно, чистая математика (т. е. изучение математических концепций независимо от их применения в реальном мире) может быть настолько близка к бесконечности, насколько это возможно для человека, и многие математики на протяжении всей истории думали об этом именно так.

Но это не то же самое, что безграничность в практическом смысле. Теоретически может существовать бесконечное количество целых чисел, простых чисел, иррациональных чисел и мнимых чисел, но в физической жизни мы никогда не сталкиваемся с бесконечностью. Даже если основные математические истины в принципе вечны, математики умирают, как и все мы, а учебники по математике со временем превращаются в пыль.

Математика обеспечила логическую основу для веры в бесконечность. Но она сделала гораздо больше. Люди в ранних цивилизациях использовали математику в основном для учёта скота, земли, денег и долгов. Подсчитываемые деньги способствовали расширению торговли и самой цивилизации.

Математика также помогала в изобретении и совершенствовании технологий, например в металлургии, баллистике и навигации. Технологические разработки в этих областях впоследствии способствовали завоеванию коренных народов по всему миру.

Завоеватели чувствовали своё превосходство в том, что они создали образ жизни, который позволил им преодолеть прежние ограничения в масштабах и богатстве человеческих сообществ. Хотя они часто объясняли это предполагаемое превосходство своей религией («наш бог более бесконечен, чем ваш!»), решающую роль сыграли оружие, микробы и сталь.

Тем не менее, доступные в то время источники энергии имели практические ограничения, которые заключались в основном в выращивании продовольственных культур и заготовке дров. Сельское хозяйство способствовало росту населения и усложнению социальной структуры, но постепенно лишало почву питательных веществ.