Интересно, салат "Цезарь" назвали в честь царя Цезаря, или самого Цезаря назвали в честь салата "Цезарь"?

Это имя повара.

"Имя "Цезарь" происходит от латинского слова "Caesar", что, по одной из версий, означает "пышноволосый" или "волосатый", от слова "caesaries". Другая версия связывает его с латинским "caedere", что переводится как "резать". В древнем Риме "Caesar" был когноменом (родовым прозвищем) в роду Юлиев, а позже стал титулом правителей Римской и Византийской империй...

Нет, в честь Цезаря Кардини

Есть ещё французская артустановка,и тоже "Цезарь".