Решите задачу по геометрии 8 класс
в параллелограмме ABCD проведена диагональ AC, известно что угол CAD = 47 градусов, а угол BAC = 11 градусов, найдите угол B параллелограмма
Диагональ АС делит параллелограмм на 2 равнобедренных треугольника: АВС И АСД
Угол А в треугольнике АВС – 47+11 = 58
Угол А = углу С
Сумма углов треугольника = 180°
180-58 = 122° – угол В
Дано:
* ABCD — параллелограмм.
* Диагональ AC.
* ∠CAD = 47°
* ∠BAC = 11°
Найти:
∠B
Решение:
1. Найдем угол A параллелограмма.
Диагональ AC делит угол A на два угла: ∠BAC и ∠CAD.
Следовательно, ∠A = ∠BAC + ∠CAD = 11° + 47° = 58°.
2. Вспомним свойство углов параллелограмма.
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180° (они являются односторонними при параллельных прямых). Углы A и B являются соседними (прилежат к стороне AB).
3. Найдем угол B.
∠A + ∠B = 180°
∠B = 180° - ∠A
∠B = 180° - 58° = 122°
Ответ: ∠B = 122°
Краткое пояснение: Задача решается через понимание того, что диагональ делит угол параллелограмма, и через использование основного свойства соседних углов параллелограмма.
Ну, чертеж ты не сделал, это понятно.
<А = 47 + 11= 58 гр
А сумма двух углов параллелграма, прилежащих к одной стороне, равна 180 гр
<B = 180 - <A= ... посчитай !
Начерти