Ответы

Решите задачу

Стороны прямоугольника ABCD относятся как BC:BA=5:2. Периметр прямоугольника равен 105см. Найдите длины сторон BC и BA

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Гуру
2мес
Изменено

Если обозначить одну сторону как х а другую как у, то соотношение ты можешь записать в виде уравнения 5х=2у
А периметр 2х+2у=105
Остаётся решить систему уравнений.
Проще выразить одну переменную через другую.
Например. 5х=2у
у=5х/2=2,5х

Теперь можно заменить этим у во втором уравнении.
2х+2у=105
2х+2(2,5х)=105
2х+5х=105
7х=105
х=105/7
х=15

у=2,5х=2,5*15=37,5

Проверяем. 15/37,5=150/375 делим числитель и знаменатель на 75, получаем 2/5. Соотношение сторон верное.
Периметр 15+15+37,5+37,5=105. Длина периметра верна.
Ответ: ВС=37,5, ВА=15

Зы, подумал, что систему удобнее решать методом сложения.
Просто привести к одинаковому виду и сложить почленно. Получится
5х-2у=0
2х+2у=105

После сложения
7х=105

Дальше так же, как написано выше.

Аватар пользователя
Оракул
2мес

Это четвертый класс?

Сумма двух смежных сторон прямоугольника = 105 : 2= 52,5

52,5 : (5 + 2) = 7,5

7,5 * 5 = 37,5 большая сторона прямоугольника

7,5 * 2 = 15 ---- меньшая сторона прямоугольника