Помогите решить задачку
Заданы уравнения движения: легкового автомобиля х=30t+5t² и велосипедиста x=80-101+5t². Определите время и место встречи, постройте графики движения и проверьте графически правильность математических вычислений.
По дате
По рейтингу
Ошибка в уравнении велосипедиста. Судя по размерностям, вероятно, оно должно быть x = 80 - 10t + 5t².
Решение:
Время встречи: Приравниваем уравнения:
30t + 5t² = 80 - 10t + 5t²
30t + 10t = 80
40t = 80
t = 2 cМесто встречи: Подставляем t=2 в уравнение автомобиля (или велосипедиста):
x = 30*2 + 5*(2)² = 60 + 20 = 80 м
Ответ: Встреча произойдет через 2 с в точке x = 80 м.
Графики: Постройте параболы x = 5t² + 30t (автомобиль) и x = 5t² - 10t + 80 (велосипедист). Их пересечение будет в точке (2; 80), что подтверждает расчет.