Задачи по физике срочно пожалуйста
САМОЕ ГЛАВНОЕ ПОЖАЛУЙСТА С СИ, ДАНО И РЕШЕНИЕМ.
1. В воду с температурой 20 °С влили ртуть, масса которой равна массе воды. Определите начальную температуру ртути, если установившаяся температура стала 21 °С. 2. Сколько граммов древесного угля надо сжечь в самоваре, емкость которого 5 л, чтобы нагреть в нем воду от 20 до 100 °С? Учесть, что только 25% выделяемой энергии расходуется на нагревание. 3. Чтобы охладить до 60 °С 2 л воды, взятой при температуре 80 °С, в нее добавляют холодную воду, температура которой 10 °С. Сколько литров холодной воды требуется добавить?
Задача 1.
Дано:
t1 (температура воды) = 20 °С
t2 (конечная температура) = 21 °С
m1 (масса воды) = m
m2 (масса ртути) = m
c1 (удельная теплоемкость воды) = 4200 Дж/(кг·°С)
c2 (удельная теплоемкость ртути) = 140 Дж/(кг·°С)
Найти: t3 (начальная температура ртути) - ?
Система СИ:
Все величины уже в единицах, которые можно использовать в расчетах без перевода.
Решение:
Здесь работает принцип теплового баланса: количество теплоты, отданное горячим телом, равно количеству теплоты, полученному холодным телом. Вода нагрелась, значит, она получила теплоту. Ртуть остыла, значит, она отдала теплоту.
Количество теплоты, полученное водой:
Q1 = c1 m1 (t2 - t1)
Q1 = 4200 m (21 - 20) = 4200 * m
Количество теплоты, отданное ртутью:
Q2 = c2 m2 (t3 - t2)
Q2 = 140 m (t3 - 21)
Приравниваем Q1 и Q2:
4200 m = 140 m * (t3 - 21)
Массу "m" можно сократить, так как она есть в обеих частях уравнения:
4200 = 140 * (t3 - 21)
Теперь решаем уравнение относительно t3:
t3 - 21 = 4200 / 140
t3 - 21 = 30
t3 = 30 + 21
t3 = 51 °С
Ответ: Начальная температура ртути была 51 °С.
Задача 2.
Дано:
V (объем воды) = 5 л
t1 (начальная температура воды) = 20 °С
t2 (конечная температура воды) = 100 °С
КПД (коэффициент полезного действия) = 25% = 0.25
c (удельная теплоемкость воды) = 4200 Дж/(кг·°С)
p (плотность воды) = 1000 кг/м³ = 1 кг/л
q (удельная теплота сгорания древесного угля) = 3.4 * 10^7 Дж/кг
Найти: m (масса угля) - ?
Система СИ:
Объем 5 л соответствует массе воды m_воды = V p = 5 л 1 кг/л = 5 кг.
Остальные единицы соответствуют СИ.
Решение:
Сначала найдем, сколько теплоты нужно для нагрева воды (полезная работа):
Q_полезное = c m_воды (t2 - t1)
Q_полезное = 4200 5 (100 - 20) = 4200 5 80 = 1 680 000 Дж.
Это полезное тепло составляет только 25% от всей энергии, которую выделит уголь при сгорании. Найдем полную энергию (затраченную):
Q_затраченное = Q_полезное / КПД
Q_затраченное = 1 680 000 / 0.25 = 6 720 000 Дж.
Эта энергия выделяется при сгорании угля и рассчитывается по формуле:
Q_затраченное = q * m_угля
Отсюда найдем массу угля:
m_угля = Q_затраченное / q
m_угля = 6 720 000 / (3.4 * 10^7) ≈ 0.1976 кг.
В задаче просят ответ в граммах, поэтому переводим:
0.1976 кг * 1000 = 197.6 г. Можно округлить до 198 г.
Ответ: Потребуется сжечь примерно 198 граммов древесного угля.
Задача 3.
Дано:
V1 (объем горячей воды) = 2 л
t1 (температура горячей воды) = 80 °С
t2 (температура холодной воды) = 10 °С
t3 (конечная температура смеси) = 60 °С
c (удельная теплоемкость воды) - одинакова для горячей и холодной
p (плотность воды) - одинакова
Найти: V2 (объем холодной воды) - ?
Система СИ:
Так как мы будем приравнивать теплоты для одного и того же вещества (воды), удельная теплоемкость и плотность сократятся. Поэтому можно вести расчеты прямо в литрах.
Решение:
Снова используем уравнение теплового баланса. Горячая вода отдает тепло, холодная - получает.
Количество теплоты, отданное горячей водой:
Q_отданное = c m1 (t1 - t3) = c p V1 * (t1 - t3)
Количество теплоты, полученное холодной водой:
Q_полученное = c m2 (t3 - t2) = c p V2 * (t3 - t2)
Приравниваем их:
c p V1 (t1 - t3) = c p V2 (t3 - t2)
Величины "c" и "p" сокращаются:
V1 (t1 - t3) = V2 (t3 - t2)
Подставляем известные значения:
2 (80 - 60) = V2 (60 - 10)
2 20 = V2 50
40 = V2 * 50
Находим V2:
V2 = 40 / 50 = 0.8 л.
Ответ: Требуется добавить 0.8 литра холодной воды.