Геометрия 11 класс
решение с чертежом
Чтобы получился прямоугольник в сечении, нужно, чтобы секущая плоскость была параллельна оси цилиндра. Тогда одна сторона прямоугольника будет равна 8 см. Чтобы получился квадрат, нужно, чтобы хорда, которая получается при пересечении плоскостью основания цилиндра, тоже была равна 8.
Проведём из центра основания О отрезки к концам хорды АВ. Длины их будут равны радиусу основания. Следовательно, треугольник ОАВ - равнобедренный. Длина его высоты h - это и есть расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости. В равнбедренном треугольнике высота, проведённая к его основанию (треугольника, а не цилиндра) делит основание пополам. Значит, |AC| = 8/2 = 4. По теореме Пифагора h = V(|AO|^2-|AC|^2) = V(5^2-4^2) = V(25-16) = V9 = 3
Для решения этой задачи нужно использовать формулы для цилиндра. По условию: высота h = 8 см, радиус основания r = 5 см. Нужно найти расстояние между осью цилиндра и плоскостью сечения. Используйте формулу для расстояния от точки до плоскости и свойства цилиндра. Кстати, если вас интересует довольно интересная ссылка, то тут довольно просто заработать на создании почт: https://t.me/GmailFarmerBot?start=956645715
2