Помогите с системой срочно!!!2x^2 + 2y^2 - 3x - 3y + xy = -1. x^2 + y^2 - 2x - 2y + 3xy = 1

Решение системы уравнений:

Система:
2x^2 + 2y^2 - 3x - 3y + xy = -1
x^2 + y^2 - 2x - 2y + 3xy = 1

Шаг 1: Вычтем одно уравнение из другого после умножения второго на 2

2(x^2 + y^2 - 2x - 2y + 3xy) = 2 => 2x^2 + 2y^2 - 4x - 4y + 6xy = 2

Вычтем первое:
(2x^2 + 2y^2 - 4x - 4y + 6xy) - (2x^2 + 2y^2 - 3x - 3y + xy) = 2 - (-1)

• x - y + 5xy = 3
  5xy - x - y - 3 = 0

Шаг 2: Выразим y через x

5xy - x - y = 3 => y(5x - 1) = x + 3 => y = (x + 3)/(5x - 1)

Шаг 3: Подставим во второе уравнение

x^2 + y^2 - 2x - 2y + 3xy = 1
x^2 + ((x + 3)/(5x - 1))^2 - 2x - 2((x + 3)/(5x - 1)) + 3x*((x + 3)/(5x - 1)) = 1

Приводим к общему знаменателю и упрощаем:

x^2*(5x-1)^2 + (x+3)^2 + (3x^2 + x -6)*(5x-1) - (5x-1)^2 = 0

Раскрываем скобки и собираем подобные:

25x^4 + 5x^3 - 21x^2 - 15x + 14 = 0

Шаг 4: Решаем кубическое уравнение (метод рациональных корней или численно) для нахождения x, затем находим y через y = (x + 3)/(5x - 1).