Помогите, пожалуйста, решить задачи по физике срочнооо
Пружина жёсткостью 200 Н/м в начальном состоянии растянута на 4 см. Пружину растягивают ещё на 2 см.
а) Какую работу совершает сила упругости со стороны пружины при дополнительном растяжении: положительную или отрицательную?
б) Чему равна работа силы упругости пружины при дополнительном растяжении?
в) Какую работу совершит сила упругости пружины при возвращении в недеформированное состояние?
Человек поднимает гирю массой 1 кг, прикладывая направленную вверх силу, равную 12 Н. В начальный момент гиря покоилась.
а) Какую работу совершила приложенная человеком сила за время, в течение которого гиря поднялась на высоту 1 м?
б) С каким ускорением двигалась гиря?
в) Какую работу совершила действующая на гирю сила тяжести за первую секунду подъёма?
Лифт с пассажирами общей массой 1 т движется вверх из состояния покоя с ускорением 0,5 м/с2 в течение 2 с, после чего движется равномерно.
а) Чему равна скорость равномерного движения лифта?
б) Какую мощность будет развивать двигатель лифта при равномерном движении?
в) Постройте график зависимости мощности двигателя лифта от времени в течение первых 3 с движения.
Задача 3. Лифт
Дано:
Общая масса: m=1 т=1000 кгm=1 т=1000 кг
Ускорение на первом этапе: a=0,5 м/с2a=0,5 м/с2
Время разгона: t1=2 сt1=2 с
Движение из состояния покоя
а) Скорость равномерного движения
Скорость в конце разгона:
v=at1=0,5⋅2=1 м/сv=at1=0,5⋅2=1 м/с
Ответ (а): 1 м/с1 м/с.
б) Мощность двигателя при равномерном движении
При равномерном движении ускорение равно 0. Сила тяги двигателя FF равна силе тяжести (трением пренебрегаем, либо оно учтено в массе пассажиров — но в стандартной постановке двигатель преодолевает только вес при равномерном подъёме):
F=mg=1000⋅9,8=9800 НF=mg=1000⋅9,8=9800 Н
Мощность при равномерном движении (скорость постоянна v=1 м/сv=1 м/с):
P=F⋅v=9800⋅1=9800 Вт=9,8 кВтP=F⋅v=9800⋅1=9800 Вт=9,8 кВт
При g=10g=10: P=1000⋅10⋅1=10000 Вт=10 кВтP=1000⋅10⋅1=10000 Вт=10 кВт.
Ответ (б): 9,8 кВт9,8 кВт (или 10 кВт10 кВт).
в) График мощности двигателя от времени в течение первых 3 с
Движение:
0–2 с — равноускоренное, a=0,5 м/с2a=0,5 м/с2.
2–3 с (и далее) — равномерное, a=0a=0.
Найдём зависимость P(t)P(t) для первого этапа.
Ускорение вверх: a=0,5 м/с2a=0,5 м/с2.
Сила тяги двигателя в период разгона:
F(t)=mg+ma=m(g+a)=const=1000(9,8+0,5)=10300 НF(t)=mg+ma=m(g+a)=const=1000(9,8+0,5)=10300 Н
Скорость: v(t)=at=0,5tv(t)=at=0,5t.
Мощность:
P(t)=F⋅v(t)=10300⋅0,5t=5150t Вт(0≤t≤2 с)P(t)=F⋅v(t)=10300⋅0,5t=5150t Вт(0≤t≤2 с)
В момент t=2 сt=2 с: P=5150⋅2=10300 Вт=10,3 кВтP=5150⋅2=10300 Вт=10,3 кВт.
2–3 с: равномерное движение, v=1 м/сv=1 м/с, F=mg=9800 НF=mg=9800 Н, P=9800 ВтP=9800 Вт постоянна.
График:
Ось tt (с), ось PP (кВт).
От t=0t=0 до t=2t=2 — прямая линия из точки (0,0) в точку (2, 10,3).
От t=2t=2 до t=3t=3 — горизонтальная прямая на уровне P=9,8 кВтP=9,8 кВт.
(Если принято g=10g=10: Fразг=1000⋅10,5=10500 НFразг=1000⋅10,5=10500 Н, P(t)=10500⋅0,5t=5250tP(t)=10500⋅0,5t=5250t, при t=2t=2 P=10,5 кВтP=10,5 кВт, при t>2t>2 P=10 кВтP=10 кВт).
График в координатах: время (с) по горизонтали, мощность (кВт) по вертикали.
Спасибо большое!
Задача 1. Пружина
Дано:
k=200 Н/мk=200 Н/м
Начальное растяжение: x1=4 см=0,04 мx1=4 см=0,04 м
Дополнительное растяжение: Δx=2 см=0,02 мΔx=2 см=0,02 м
Конечное растяжение: x2=x1+Δx=0,04+0,02=0,06 мx2=x1+Δx=0,04+0,02=0,06 м
а) Знак работы силы упругости при дополнительном растяжении
Сила упругости всегда направлена против деформации (стремится вернуть пружину в недеформированное состояние). При растяжении сила упругости направлена в сторону уменьшения длины (против перемещения конца пружины).
Если направление силы противоположно направлению перемещения, работа отрицательна.
Ответ (а): Отрицательную.
б) Работа силы упругости при дополнительном растяжении
Работа переменной силы упругости F=kxF=kx при изменении деформации от x1x1 до x2x2:
A=−(kx222−kx122)=−k2(x22−x12)A=−(2kx22−2kx12)=−2k(x22−x12)
Знак «минус» стоит потому, что работа силы упругости отрицательна при увеличении деформации (сила направлена против перемещения). Формулу можно использовать сразу с минусом.
Подставляем:
A=−2002(0,062−0,042)=−100(0,0036−0,0016)A=−2200(0,062−0,042)=−100(0,0036−0,0016)A=−100⋅0,002=−0,2 ДжA=−100⋅0,002=−0,2 Дж
Ответ (б): A=−0,2 ДжA=−0,2 Дж.
в) Работа силы упругости при возвращении в недеформированное состояние
Теперь начальное состояние — x1=0,06 мx1=0,06 м, конечное — x2=0x2=0 (недеформированное). Сила упругости направлена к положению равновесия, перемещение тоже к положению равновесия → работа положительна.
A=kx122−kx222=kx122−0A=2kx12−2kx22=2kx12−0A=200⋅0,0622=100⋅0,0036=0,36 ДжA=2200⋅0,062=100⋅0,0036=0,36 Дж
Ответ (в): 0,36 Дж0,36 Дж.
Задача 2. Гиря
Дано:
Масса: m=1 кгm=1 кг
Сила, приложенная человеком: F=12 НF=12 Н (вверх)
Перемещение h=1 мh=1 м (для п. а)
Начальная скорость v0=0v0=0
а) Работа приложенной человеком силы на пути 1 м
Сила постоянна и направлена вверх, перемещение вверх → угол 0∘0∘, работа положительна.
A=F⋅h=12⋅1=12 ДжA=F⋅h=12⋅1=12 Дж
Ответ (а): 12 Дж12 Дж.
б) Ускорение гири
На гирю действуют: FF (вверх) и сила тяжести mgmg (вниз). По II закону Ньютона:
F−mg=maF−mg=maa=F−mgm=12−1⋅9,81=2,2 м/с2a=mF−mg=112−1⋅9,8=2,2 м/с2
Можно принять g=9,8 м/с2g=9,8 м/с2. Иногда берут 10. Уточним: в условии не сказано, но стандарт — 9,8. Если взять 10, то a=2 м/с2a=2 м/с2.
Ответ (б): 2,2 м/с22,2 м/с2 (или 2 м/с22 м/с2 при g=10g=10).
в) Работа силы тяжести за первую секунду подъёма
Сила тяжести постоянна: Ft=mg=9,8 НFt=mg=9,8 Н (или 10 Н), направлена вниз.
Путь за первую секунду при равноускоренном движении без начальной скорости:
S=at22S=2at2
При a=2,2 м/с2a=2,2 м/с2, t=1 сt=1 с:
S=2,2⋅122=1,1 мS=22,2⋅12=1,1 м
Работа силы тяжести: A=−Ft⋅SA=−Ft⋅S (сила направлена против перемещения).
A=−9,8⋅1,1=−10,78 ДжA=−9,8⋅1,1=−10,78 Дж
При g=10g=10: S=1 мS=1 м, A=−10⋅1=−10 ДжA=−10⋅1=−10 Дж.
Ответ (в): −10,78 Дж−10,78 Дж (или −10 Дж−10 Дж при g=10g=10).