Какой рукой нажимать кнопку игровых часов в шахматах?

Лучше это делать ближайшей рукой к кнопке часов.

тебе можно ногой

Той же рукой, которой ходили? Интересное правило. Видимо, это для того, чтобы не было рассинхронов между руками, когда ход еще не сделан, а кнопка уже нажата.