Почему давление воздух создает вес самого воздуха, а давление воды создается весом самой воды ???

Давление среды это сила, которую создает внешняя среда на всю поверхность тела под действием своей силы тяжести.

Надо четко различать разницу между терминами -  например "давление воды" и термином "вес столба воды". 

Налейте чашку воды. Вода это текучее материальное тело, которое имеет вес и массу. Давление воды в чашке давит всем своим весом на всю внутреннюю площадь чашки, а вес столба воды в этой чашке давит только на площадь ее дна (ее опору). Давление воды в озере давит всем своим весом на всю поверхность дна озера, а вес столба воды из озера давит только на определенную площадь дна озера. Иными словами давление воды это полный вес воды в чашке действующий и распирающий воду во все стороны - вниз и по бокам, а вес воды в чашке это давление воды действующий только на дно этой чашки вертикальной вниз. Следовательно причиной давления среды является вес этой среды. Причина давления воздуха - вес воздуха атмосферы, а причина давления воды - вес самой воды.