Решите пжпжпжпж
Решите пж с полным решением и чертежом тоже полным СРОЧНО🙏
Диагональ правильной
4- угольной призмы равна 20 см
И образует с плоскостью боковой грани угол 30°. Найдите : а) Сторону основання призмы; б) Угол между диагональю
призмы и плоскостью основания; в) площадь боковой поверхности призмы:
г) площадь сечения призмы плоскостью проходящей через диагональ основания параллельно диагонали призмы;
д) площадь полной поверхности призмы;
a)
Из прямоугольного треугольника DCB1:
DC=AD=AB=CB=DB1*Sin 30=20*0.5=10 см
б)
Из прямоугольного треугольника DCB1:
B1C=DB1*Cos 30=20*корень(3)/2=10*корень(3) см
Из прямоугольного треугольника BCB1 по теореме Пифагора:
BB1=корень(B1C^2-BC^2)=корень((10*корень(3))^2-10^2)=10*корень(3-1)=10*корень(2) см
Из прямоугольного треугольника DBB1:
Sin <B1DB=B1B/DB1=10*корень(2)/20=корень(2)/2 см
<B1DB=45
в)
Sбок=(DC+AD+AB+CB)*BB1=4*DC*BB1=4*10*10*корень(2)=400*корень(2) см^2
г)
ACK II DB1
Так как DB1 || OK и DB=2*OB, то OK - средняя линия треугольника DBB1:
OK=0.5*DB1=0.5*20=10 см
Из прямоугольного треугольника ACB:
AC=AB/Сos 45=10/(корень(2)/2)=10*корень(2) см
Площадь треугольника ACK:
S ACK=0.5*OK*AC=0.5*10*10*корень(2)=50*корень(2) см^2
д)
S=Sбок+Socн=400*корень(2)+2*DC^2=400*корень(2)+2*10^2=400*корень(2)+200 см^2
Не