Помогите решить задачу при помощи системы уравнений
Вот, молодцом, теперь можно и объяснить. Пусть а - скорость первого, б- скорость второго, тогда за два часа они прошли (а + б)*2ч= 20 км, потому как 4 км не дотопали друг до друга. А вот кабы а шел три часа, а б шел два часа, то они б встретились и было бы 3*а + 2*б=24км. Ну а дальше, человек знающий, систему решит тремя способами: графическим, методом сложения, либо подстановки. Человек же думающий, поймет что за час первый пешик протопал 4 км ;)
x - скорость пешехода, шедшего из пункта A
y - скорость пешехода, шедшего из пункта B
(x+y)*2=24-4=20
Система уравнений примет вид:
{x+y=10
{x=4
y=10-4=6 км/ч
Ответ: 4км/ч; 6км/ч
.
x (км/ч) — скорость первого пешехода (вышедшего из пункта A)
y (км/ч) — скорость второго пешехода (вышедшего из пункта B)
___
за 2 часа пешеходы прошли всего:
(x+y)*2 = 24-4
или
(x+y)*2 = 20
или
1. x+y = 10
___
затем дано, что если x выйдет на час раньше, чем y то ещё через какое-то время t оба пешехода встретятся на середине пути AB
то есть x*1+x*t = 24/2
или
2. x+x*t = 12
и так же y*t = 24/2
или
3. y*t = 12
___
из 3.
t = 12/y
подставим t = 12/y в 2. и получим:
2. x+x*12/y = 12
умножим L и R в 2. на y и получим:
2. x*y+12*x = 12*y
___
из 1. y = 10-x
подставим y = 10-x в 2. и получим:
2. x*(10-x)+12*x = 12*(10-x)
упрощаем 2. :
2. 10*x-x^2+12*x = 12*10-12*x
или
2. х^2-34*x+120=0
квадратное уравнение
√D = √((-34)^2-4*1*120) = 26
х1=(-(-34)+26)/(2*1) = 30 (км/ч) (не соостветствует данным x+y = 10)
х2=(-(-34)-26)/(2*1) = 4 (км/ч) = х
y = 10-x = 10-4 = 6 (км/ч)
___
ответ:
х = 4 (км/ч)
y = 6 (км/ч)
Слау- 7 класс, дискриминант- 8 класс. Это явно задача 7 класса.