Помогите, закину полтос на карту кто правильно решит

### Решение задачи № 11

**Дано:**

- Площади поперечного сечения: F₁ = 1,4·10⁻⁴ м², F₂ = 0,8·10⁻⁴ м²;

- Силы: P₁ = 4 кН, P₂ = 5 кН, P₃ = 3 кН;

- Длины интервалов: l₁ = 22 см, l₂ = 14 см, l₃ = 12 см, l₄ = 8 см;

- Модуль упругости: E = 2·10¹¹ Па.

**Требуется:** построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и деформаций.

#### Шаг 1. Построение эпюры продольных сил (N)

1. Разбиваем стержень на участки по точкам приложения сил и изменения сечения. Участки: I (0–l₁), II (l₁–l₁+l₂), III (l₁+l₂–l₁+l₂+l₃), IV (l₁+l₂+l₃–l₁+l₂+l₃+l₄).

2. Применяем метод сечений для каждого участка, двигаясь слева направо.

**Расчёт продольных сил:**

- **Участок I (0–22 см):** действует только P₁ (растяжение).

N₁ = +P₁ = +4 кН.

- **Участок II (22–36 см):** действуют P₁ и P₂ (P₂ — сжатие).

N₂ = P₁ – P₂ = 4 – 5 = –1 кН (сжатие).

- **Участок III (36–48 см):** действуют P₁, P₂ и P₃ (P₃ — растяжение).

N₃ = P₁ – P₂ + P₃ = 4 – 5 + 3 = +2 кН (растяжение).

- **Участок IV (48–56 см):** действуют все силы.

N₄ = P₁ – P₂ + P₃ = 4 – 5 + 3 = +2 кН (растяжение).

**Эпюра N:**

- Откладываем значения N от базовой линии: положительные вверх (растяжение), отрицательные вниз (сжатие).

- Скачки на эпюре соответствуют приложенным силам (P₁, P₂, P₃).

#### Шаг 2. Построение эпюры нормальных напряжений (σ)

Нормальное напряжение вычисляется по формуле:

**σ = N / F**, где N — продольная сила, F — площадь сечения.

**Расчёт напряжений:**

- **Участок I (F₁ = 1,4·10⁻⁴ м²):**

σ₁ = N₁ / F₁ = 4·10³ / (1,4·10⁻⁴) ≈ 28,57·10⁶ Па = 28,57 МПа (растяжение).

- **Участок II (F₁ = 1,4·10⁻⁴ м²):**

σ₂ = N₂ / F₁ = –1·10³ / (1,4·10⁻⁴) ≈ –7,14·10⁶ Па = –7,14 МПа (сжатие).

- **Участок III (F₂ = 0,8·10⁻⁴ м²):**

σ₃ = N₃ / F₂ = 2·10³ / (0,8·10⁻⁴) = 25·10⁶ Па = 25 МПа (растяжение).

- **Участок IV (F₂ = 0,8·10⁻⁴ м²):**

σ₄ = N₄ / F₂ = 2·10³ / (0,8·10⁻⁴) = 25·10⁶ Па = 25 МПа (растяжение).

**Эпюра σ:**

- Откладываем значения σ от базовой линии: положительные вверх, отрицательные вниз.

- На участках с разной площадью сечения напряжения меняются скачкообразно.

#### Шаг 3. Построение эпюры деформаций (Δl)

Деформация участка вычисляется по закону Гука:

**Δl = N·l / (E·F)**, где l — длина участка, E — модуль упругости.

**Расчёт деформаций:**

- **Участок I:**

Δl₁ = (4·10³ · 0,22) / (2·10¹¹ · 1,4·10⁻⁴) ≈ 0,000314 м = 0,314 мм (удлинение).

- **Участок II:**

Δl₂ = (–1·10³ · 0,14) / (2·10¹¹ · 1,4·10⁻⁴) ≈ –0,00005 м = –0,05 мм (сокращение).

- **Участок III:**

Δl₃ = (2·10³ · 0,12) / (2·10¹¹ · 0,8·10⁻⁴) ≈ 0,00015 м = 0,15 мм (удлинение).

- **Участок IV:**

Δl₄ = (2·10³ · 0,08) / (2·10¹¹ · 0,8·10⁻⁴) ≈ 0,0001 м = 0,1 мм (удлинение).

**Эпюра деформаций:**

- Перемещения сечений накапливаются последовательно от закреплённого конца.

- Откладываем деформации от базовой линии: удлинения вверх, сокращения вниз.

- Полное перемещение свободного конца:

w = Δl₁ + Δl₂ + Δl₃ + Δl₄ = 0,314 – 0,05 + 0,15 + 0,1 = 0,514 мм (общее удлинение).

#### Итог

- **Эпюра N:** показывает распределение продольных сил по длине стержня (скачки в точках приложения сил).

- **Эпюра σ:** отражает распределение нормальных напряжений (зависит от силы и площади сечения).

- **Эпюра деформаций:** иллюстрирует изменение длины участков и общее удлинение стержня.

Если нужна детализация по построению графиков — уточните, и я помогу с масштабом и разметкой!