Сила тяжести и сила Архимеда определяются только разностью плотности тела и среды ?

Вес это сила с которой тело давит на опору если плотность тела больше плотности внешней среды и выдавливает от опоры если плотность тела меньше плотности внешней среды, из чего заключаем, что вес тела однородной плотности равен разности плотности тела и среды, умноженной на объем тела:

F = ( p тела - р среды ) * V

F > 0 → сила тяжести (вектор вниз)

F < 0 → сила Архимеда (вектор вверх)

▼ — вектор вниз, к центру Земли (тело плотнее среды)

▲ — вектор вверх, от центра Земли (среда плотнее тела)

Совершенно очевидно, что если результат больше нуля это сила тяжести, а если меньше нуля это сила Архимеда.

Пример расчета веса (силы) и ее направления для цельной стальной сферы в среде воздуха на поверхности Земли:

объем сферы V = 1 м³

плотность стали: ρ тела = 7800 кг/м³ 

плотность воздуха: ρ среды = 1,225 кг/м³ 

формула: F = (ρ тела - ρ среды) · V 

расчет: F = (7800 - 1,225) · 1 = 7798,775 кгс 

▼ — вектор вниз (тело плотнее среды) 

Результат: цельная стальная сфера притягивается к Земле с силой 7798,775 кгс.

Пример расчета веса (силы) и ее направления для цельной стальной сферы в среде воды на поверхности Земли:

объем сферы V = 1 м³

плотность стали ρ = 7800 кг/м³; 

плотность воды ρ = 1000 кг/м³

F = (7800 - 1000) * 1 = 6800 кгс (вниз). ▼ 

Результат: цельная стальная сфера тонет в воде с силой 6800 кгс.

Пример расчета силы Архимеда в среде воздуха для шара с гелием:

объем шара V = 1 м³ 

плотность гелия ρ = 0,1785 кг/м³

плотность воздуха ρ = 1,2 кг/м³

F = (0,1785 - 1,2) * 1 = -1,0215 кгс (вверх).▲ 

Результат: шар с гелием всплывает в воздухе с силой -1,02 кгс. Шар с гелием объемом 1м³ у поверхности Земли создает подъемную силу -1,02 кгс, что позволяет ему поднять кирпич весом 1 кг. При подъеме плотность воздуха падает, и на высоте около 150 метров она становится  равной 1,1 кг/м³. В этот момент выталкивающая сила Архимеда уравновешивает силу тяжести системы (шар + кирпич), и дальнейший подъем прекращается.