Докажите теорему Эйлера a^ф(m)=1 mod m, если a и m взаимно-просты.

А Вы не ленитесь, посмотрите в Википедии. Раз уж спросили, умеете же пользоваться и читать тоже умеете. Так что предлагаю самостоятельно поискать, в очередной раз. Не обижайтесь, пожалуйста.