!!! Вопросы по координатам Земли и расстояниям... Очень интересно (см. внутри!)

Вот смотрите... Длина 1 градуса широты = 111 км. Длина 1 градуса долготы зависит от широты и определяется по формуле cos (град.широты) * 111. Это точно.
Для примера возьмём два города, Сочи и Магадан. Координаты Сочи (приблизительно) 43,5 град. с.ш., 40 град. в.д. Координаты Магадана 59,5 град. с.ш., 151 град. в.д.
Определяем насколько Магадан севернее Сочи. Тут всё очень просто. Находим разницу в градусах и умножаем её на 111 километров, которым равен 1 градус. 59,5-43,5*111= 1776 (км).
Дальше необходимо узнать насколько Магадан восточнее. Очевидно, что на 151-40=111 (град). А вот теперь... Косинус чего находить? Широты Сочи, или Магадана? В первом случае 111 градусов следует умножить на 80,5, во втором - 56. Поскольку, 1 градус на широте Сочи = 80,5, а на широте Магадана = 56. И выходит, что северный город восточнее южного то ли на 8935,5 км., то ли на 6216 км.!
Следовательно, если пойти от Сочи сначала на север, а потом на восток, то до Магадана необходимо преодолеть 7992 км., а если сначала на восток, то уже 10711.
Теперь вот ещё что... Как, зная координаты, определить наименьшее (по прямой) расстояние между двумя точками на земной поверхности? Казалось бы, что можно найти два катета (отдалённость А от Б к северу и востоку) и потом по теореме Пифагора гипотенузу - собственно расстояние. Ан нет. Очевидно, что прямоугольных треугольников тут никаких не будет. А будет чё то явно кривое и непонятное...
Собственно, вопросы... 1.Так как тогда определить реальное расстояние? 2.Если смотреть по карте, то расстояние от долготы Сочи до долготы Магадана будет же постоянное, независимо от широты, или как? Как тогда вообще можно определять расстояния по карте?