Вот что говорит сайт
www.merriam-webster.comslave
Pronunciation: \ˈslāv\
Function: noun
Etymology: Middle English sclave, from Anglo-French or Medieval Latin; Anglo-French esclave, from Medieval Latin sclavus, from Sclavus Slavic; from the frequent enslavement of Slavs in central Europe during the early Middle Ages
Date: 14th century
английское slave (раб) восходит к латинскому sclavus = Slavic из-за частого порабощения Славян в средневековье.
Заметьте!! !
Латинское sclavus от слова "славянин", а не "славянин" от слова "sclavus".
То есть происхождение слова "славянин" тут НЕ ИЗВЕСТНО.
Вот основная версия
Часто этимологию самоназвания связывают со словом «слово» . Таким образом «славяне» («словяне» ) — люди, говорящие «словами» (то есть по-нашему) . Сравнительно с этим название неславянского (то есть иноязычных племён) — нѣмьци «немые» .