Как правильно писать: "не смотря на то, что... " или "нисмотря" или еще как-то?

Так, да не так. "Не смотря на то что" - подчинительный союз, и запятая может стоять впереди него, а не внутри. (НЕ ПРЕДЛОГ! )

"Вопрос №240499

- "Однако, несмотря на то что надежность поставщика определена как фактор риска, почти треть опрошенных считает, что проверять ее нет смысла". Корректно ли расставлены знаки препинания?

Ответ справочной службы русского языка:
- Пунктуация верная".

См. : http://www.gramota.ru/forum/spravka/19361/

Правило см. : http://booference.pochta.ru/punct_xxviii.html

"Если придаточное предложение соединено с главным при помощи сложного подчинительного союза (благодаря тому что, ввиду того что, вследствие того что, в силу того что, оттого что, потому что, несмотря на то что, вместо того чтобы, для того чтобы, с тем чтобы, в то время как, после того как, перед тем как, с тех пор как, так же как и др.) , то запятая ставится о д и н р а з: перед союзом, если придаточное предложение следует за главным или находится внутри его, либо после придаточного предложения, если оно предшествует главному.

Чаще сложный подчинительный союз не расчленяется, если придаточное предложение предшествует главному, например: По мере того как бричка близилась к крыльцу, глаза Манилова делались веселее и улыбка раздвигалась более и более (Гоголь) ; Прежде чем я остановился в этом берёзовом леску, я со своей собакой прошёл через высокую осиновую рощу (Тургенев) ; С тех пор как я женился, я уж от тебя прежней любви не вижу (А. Н. Островский) ; Только после того как миновало часа четыре дежурства у постели Степана, Иван Иванович отошёл душой (Коптяева) ".