для чего нам нужна абсолютная величина? знаю что убираем минус НО зачем это нужно?(просто интересно) спасибо

Question

для чего нам нужна абсолютная величина? знаю что убираем минус НО зачем это нужно?(просто интересно) спасибо

elena atochkina Знаток (385), закрыт 15 лет назад

Answer 1

Приложений абсолютной величины к решению конкретных задач множество. Самая простая: как узнать, какое число больше: -1 или -100? Согласно правилам математики, из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше, а отсюда следует, что в случае со сравнением отрицательных чисел всё получается с точностью до наоборот, как если бы мы сравнивали числа положительные, без знака "минус". Вот и делаем: -1 и -100, убираем минус, получаем 1 и 100, без минуса 1 меньше 100, значит, с минусом наоборот: -1 > -100. Минус один оказалось больше, чем минус сто.

Answer 2

По смыслу это РАССТОЯНИЕ от данной точки до начала координат. Координата может быть положительной величиной, а может отрицательной. расстояние всегда положительно.
Это понятие расширяют в следующих разделах математики (для комплексных чисел, для многомерных пространств)
Если мы говорим о точках на прямой, то достаточно лишь отбросить знак минус.

Answer 3

Абсолютная величина - это не только убираем минус. Это понятие имеет несколько более широкий смысл, который проявляется в более чем одномерном пространстве. Например, на комплексной плоскости, это показывает расстояние от точки до начала координат. Да и вообще в координатном трехмерном пространстве расстояние между двумя трехмерными точками есть модуль их разности.
То есть допустим у нас две точки х1(2, 5, 3) и х2(1, 0, 5), тогда модуль разности |х1-х2| = | (2-1, 5-0, 3-5) | = sqrt(1^2 + 5^2 + (-2)^2)=sqrt(30)
В фундаментальных физических законах также используется часто именно абсолютная величина (закон всемирного тяготения, закон Кулона и т. д.)