А считают его в калькуляторах или для таблиц логарифмов в справочниках по формулам сумм рядов, для натурального логарифма, например, ln(x)=2( (x-1)/(x+1)+(x-1)^3/(3(x+1)^3)+(x-1)^5/(5(x+1)^5)+(x-1)^7/(7(x+1)^7)+...) Ряд бесконечный, поэтому мы берем только несколько первых его членов, чем больше возьмем, тем больше приблизимся к точному значению логарифма. Для вычисления логарифма 6 с точностью до 0,01 надо взять примерно шесть членов этого ряда. Для таких вычислений и были придуманы первые вычислительные машины, тогда еще механические, с колесиками :) А сами таблицы были тогда очень нужны для артиллерийских и морских навигационных расчетов.