Как по-японски будет "пожалуйста" и "извини"?

Указание в японском вежливости зависит от контекста, бездумное употребление того, что выдает словарь, без знания условий применения, будет выглядеть как минимум глупо, а может и грубо или вообще идитско.
А электронные переводчики при прямом переводе с русского на японский или наоборот выдают по большей части маловразумительный бред.

どうぞ до: дзо - имеет только смысл русского "пожалуйста" при вручении чего-то.
ください кудасай, которое может использоваться для передачи просьбы не может использоваться отдельно, для просьбы действия ним должен идти глагол в тэ-форме. Может идти после названия предмета, и будет переводится "дайте, пожалуйста". Вообще "кудасай" это вежливая форма глагола "получать"(с некоторой спецификой кто от кого) .
Одиночное "пожалуйста" в ответ на вопрос, например "не хотите ли чаю? ", можно выразить одиночным вежливым "онэгайсимасу", которое можно также применить после названия нужного вам предмета, например в магазине, для большей вежливости.
Так же, как и в русском, в японском для вежливости можно задать вопрос с отрицанием, например "Не выпьете ли чаю? " "Отя о номимасэнка".
И вообще в японском несколько уровней вежливости, которая выражается специальной грамматикой и вежливой формой ряда слов, что могло бы иногда переводится на русский как "пожалуйста"

残念に思う дзаннэн ни омоу - имеет только смысл "сожелеть", но не выражение извинения "я сожалею"
"гомэннасай" и "сумимасэн" не делятся на малые и большие проступки и имеют одинаковое значение. Сказать "сумимасэн" если задел кого-то на ходу это самое обычное дело. Их выбор более зависит от привычки говорящего.
"гомэн кудасай" имеет конкретное применение, это устойчивое выражение использующиеся только при входе, типа "Извините, можно войти? ", для извинений в остальных случаях его не используют.
В японском множество устойчивых выражений для извинений, в зависимости от ситуации и уровня собеседника, поэтому просто ответить на вопрос без указания контекста невозможно.