как правильно побежду или победю?

Не все глаголы обладают полным набором личных форм в парадигме спряжения. Существуют так называемые недостаточные глаголы, у которых некоторые формы отсутствуют. Так, у глагола победить не употребляется (в связи с затруднениями при ее образовании) форма 1-го лица единственного числа будущего времени: вместо я побежу используется оборот я одержу победу.