Как ученые узнают, какой был раньше климат ?

Во первых, этим занимается специальная наука - ПАЛЕОКЛИМАТОЛОГИЯ, т. е. климатология климатов прошлого.

1. Можно узнать о климате прошлого по кольцам старых и очень старых деревьев.
История погоды записывается в строении деревьев. Каждый год нарастают кольца. Ширина и плотность этих колец зависят от погодных условий. Из стволов специальными бурами высверливают цилиндрические палочки-керны. Их шлифуют, а затем изучают. Древесина вырастает плотнее в благоприятных условиях, то есть при более тёплом климате. Дополнительно исследуют таким же образом старые брёвна из построек.
2. Можно о климате прошлого узнать из состава ископаемого торфа, донных отложений озер (в основном по отстаткам древних растений и особенно диатомей - т. н. диатомовый анализ) , сапропеля, горных пород (чаще - осадочных и метаморфических)
3. Изучая ледники.
Глубокое бурение в ледниковых покровах Антарктиды и Гренландии и химический анализ взятых проб позволили восстановить климатические условия за последние 150 тыс. лет.
4. Можно посмотреть летописи, археологические находки. Например, прекрасная книга Е. П. Борисенкова о климатах прошлого построена на анализе летописных источников России и Западной Европы.

Кроме того, о методах палеоклиматологии прекрасно написано в Википедии:
В палеоклиматологии используются разнообразные косвенные методы изучения истории климата. Изучение осадочных пород может многое рассказать о климате, в котором они образовались. Во время оледенений образуются морены, тиллиты и породы с валунами, транспортированными ледниками. Когда ледник отступает, то на его обнажённом ложе начинаются ураганы, которые переносят огромные массы песка и пыли, отлагающиеся в виде лёссов. В жарком климате пустынь формируются отложения песчаников и эвапоритов.

Биогеографические методы основаны на связи ареалов распространения живых организмов в зависимости от климата. Многие виды животных и растений могут жить только в узком диапазоне климатических условий, и по ареалам их распространения можно восстановить климатические зоны.

Существуют и минералогические признаки климата. Так, например, минерал глауконит, выглядящий как зелёная глина, образуется только при температуре воды ниже 15°C и часто используется как признак в климатических реконструкциях.

Оценка температуры вод древних морских бассейнов осуществляется с помощью количественных соотношений изотопов кислорода 18O и 16O в кальците раковин ископаемых беспозвоночных (белемнитов, фораминифер) , а также соотношений Ca:Mg и Ca:Sr в карбонатных осадках и скелетах ископаемых организмов. Существенное значение также приобрёл палеомагнитный метод (см. Палеомагнетизм) , позволяющий вычислить положение древних широт с использованием остаточной намагниченности некоторых вулканических и осадочных пород, содержащих ферромагнитные минералы (магнетит, гематит, титаномагнетит) , приобретённой под влиянием магнитного поля Земли, существовавшего во время формирования этих пород.

Чтобы получить более комплексную инфрмацию о климатах прошедших эпох применяют математическое моделирование. Для этого глобальная климатическая модель инициализируется при помощи данных полученных косвенными методами. При палеоклиматических исследованиях обычно используют модели с небольшим пространственным разрешением, поскольку обсчитываются сравнительно большие периоды времени и на высоких разрешениях это заняло бы значительное время.