Для чего нужно двухполярное питание и в чем его смысл

Тут одного-единственного ответа нет и не может быть, потому что в каждом случае нужда своя.
В измерительной технике - потому что многие сигналы, которые надо измерять и обрабатывать, - двуполярные. То есть у них есть как плюс, так и минус. Значит, и схема обработки таких сигналов должна нормально работать при любом знаке напряжения на входе - а для этого нужно двуполярное питание.
Для УНЧ (речь, вероятнее всего, о них) оптимальным по демпфированию колонок является режим непосредственной связи колонки с усилителем (то есть связь по постоянному току) . Ясное дело, что полной тишине (нулевому сигналу) в такой схеме соединения, если только не используется мостовой усилитель, соответствует нулевое напряжение на выходе - вторым концом нагрузка заземлена. Но звук - это, как ни крути, переменный сигнал. Значит, относительно состояния покоя (0 вольт) полезный сигнал опять же может изменять как в плюс, так и в минус. То есть опять приходим к необходимости двуполярного питания.
Можно обойтись и однополярным, но тогда при нулевом сигнале напряжение на выходе усилителя должно быть равно примерно половине напряжения питания, и чтоб через колонку не тёк немереный постоянный ток, последовательно с ней приходится включать конденсаторы большой ёмкости. Это отнюдь не здорово и для колонки (в моменты включения и выключения идёт бросок тока зарядки/разрядки конденсатора) , и для качества звука (сопротивление колонки - единицы ом, значит, для приличной передачи низких частот приходится брать агромадный кондёр - или мириться с завалом басов) , и для самого конденсатора - электролиты тоже не любят большой реактивной мощности, а неэлектролитические конденсаторы в тысячи микрофарад - это не слабых размеров банка...