911 в США (и Северной Америке) это один из т. н. N11-номеров, коротких номеров для связи с различными службами. Согласно англ. вики это объясняется существовавшей в 60-ые годы конвенцией набора номеров, по которой номер со второй и третьей единичкой не рассматривался ни как местный номер и ни как междугородный код и таким образом оставался "свободным". Почему для экстренной службы был выбран именно номер с девяткой точно неизвестно, возможно потому что он легко запоминался и его трудно было набрать по ошибке, 1 и 9 находятся на разных "концах" телефонного диска.
До ввода номер 911 в шестидесятых набирали 0 (связь с оператором) и говорили с кем нужно соединиться. А еще раньше просто поднимали трубку и говорили телефонной барышне что случилось и с кем соединить: пожарная охрана, полиция, доктор :)