Правда ли, что коты /кошки всегда стремяться лечь на больное место хозяина?

По-моему это неправда. Они ложаться туда где теплее и мягче.
Хотя если рядом самое мягкое и теплое это хозяин, то да правда.

Про определённое место сказать не могу. Но когда кошки мурлыкают, то создают вибрацию определённой частоты, и это положительно влияет на состояние организма. Это было доказано мед. экспериментом.

К тому же по собственным наблюдениям могу сказать что трёхцветные кошки чаще мурлыкают когда просто находятся рядом, а не потому что их чешут, гладят, и т. п.