Объясните пожалуйста как решить интеграл

Question

Объясните пожалуйста как решить интеграл

Набиева Кристина Наримановна Ученик (112), закрыт 14 лет назад

Answer 1

Решение. Интеграл от ((u+1)/(u^2+1))*du=Интеграл от ((u/(u^2+1))+1/(u^2+1))*du=0,5*Ln(u^2+1)+arctg(u)+C.

Answer 2

Обратите внимание - под интегралом две функции:
(u +1)/(u^2+1) = u/(u^2+1) + 1/(u^2+1)
Так что интеграла то 2!
Второй интеграл - табличный, поищите пожалуйста в таблице интегралов.
А первый интеграл решается заменой переменой:
x = u^2 + 1
Чему равен dx сами догадаетесь? Подставляете - далее решается легко. Рекомендую опять заглянуть в таблицу интегралов, если появятся трудности! Вообще туда почаще надо заглядывать - глядишь, и большая часть задачек окажется легко решаемой.