Игорь
Ученик
(217)
15 лет назад
Существуют два подхода к определению натуральных чисел, отличающиеся причислением нуля к натуральным числам. В российских школьных программах по математике не принято причислять ноль к натуральным числам.
Капитолина Виски
Знаток
(289)
15 лет назад
Натура́льные чи́сла — числа, возникающие естественным образом при счёте (как в смысле перечисления, так и в смысле исчисления) предметов. Существуют два подхода к определению натуральных чисел, отличающиеся причислением нуля к натуральным числам. Соответственно, натуральные числа определяются как
* числа, используемые при перечислении (нумеровании) предметов: 1, 2, 3, … (первый, второй, третий и т. д.) . Это определение общепринято в большинстве стран, в том числе и в России.
* числа, используемые при обозначении количества предметов: 0, 1, 2, … (нет предметов, один предмет, два предмета и т. д.) . Это определение было популяризовано в трудах Бурбаки, где натуральные числа определяются как мощности конечных множеств.
Отрицательные и нецелые числа натуральными не являются. Множество натуральных чисел принято обозначать math.
Существует бесконечно много натуральных чисел. Для любого натурального числа найдется натуральное число, большее его.
Павел Дубровский
Ученик
(126)
8 лет назад
Во французской традиции, восходящей к работам Н. Бурбаки, в отличие от других математических школ натуральными принято считать числа, выражающие количество предметов в группе. Поэтому в этой традиции наименьшим натуральным числом считается ноль ("0"), а не единица, и, соотвественно, французские математики, в отличие от других, признают ноль натуральным числом. Такой подход мотивирован также теоретико-множественной моделью натурального ряда, в которой ноль отождествляется с пустым множеством (Ø), а операция перехода к следующему — с образованием множества, состоящего из всех предшествующих натуральных чисел (представленных множествами) :
0 ≡ Ø
1 ≡ {Ø}
2 ≡ {Ø, {Ø}}
3 ≡ {Ø, {Ø}, {Ø, {Ø}}}
4 ≡ {Ø, {Ø}, {Ø, {Ø}}, {Ø, {Ø}, {Ø, {Ø}}}}
и т. д. P.S. В Российской Федерации нуль не считают натуральным числом.
Андрей Колышев
Знаток
(470)
8 лет назад
есть 2 подхода к натуральным числам
подсчёте (нумерации) предметов (первый, второй, третий, …);
обозначении количества предметов (нет предметов, один предмет, два предмета, …).
В первом случае ноль не будет являться натуральным числом.
во втором случае будет.
Адекватные ответы пожалуйста)