Откуда взялось выражение "Собаке - собачья смерть"?

Как ни странно, но и большинство подобных сравнений, несмотря на то, что называются «народной мудростью» и цитируются нами каждый день, необычайно несправедливы, порой абсолютно противоположны действительности. Например, выражение «живут, как кошка с собакой» - значит, недружно живут, плохо. Однако из собственного опыта могу сказать – наговаривают и на кошек, и на собак. Они отлично уживаются в одном доме, даже будучи взрослыми, более того, устраивают иногда шумные игры, потасовки, но – только шуточные. Сначала было жутковато наблюдать, как кот якобы хватает собаку за горло или бросается на нее из засады, а собака забирает в пасть кошачью лапу или голову целиком. Смертельный номер: чуть-чуть сожмет челюсти – и конец полосатику. Но друзья никогда не увлекаются и ни разу не причинили друг другу ни малейшей боли. Более того – поскольку кот ходит на прогулки вместе с собаками, последним пришлось, увы, отказаться от одной радости – общения с себе подобными. Теперь ни одна собака не может подойти к нам и близко без того, чтобы не быть облаянной и изгнанной на безопасное для кота расстояние. Причем никто не заставлял их вести себя подобным образом – правила общежития они установили сами.