как найти логарифм от числа 5 за основанием 2. важна формула решения. тоесть, чтоб любое число можно было подставить.

Question

как найти логарифм от числа 5 за основанием 2. важна формула решения. тоесть, чтоб любое число можно было подставить.

bylja Профи (778), закрыт 18 лет назад

без таблицы. ООООчень нужно.... пожалуйста...

Дополнен 18 лет назад

всем большое спасибо)))
методи, конечно, более-менее понятны, тока занимают много времени. поскольку log2_5 это степень, в кторую надо возвести 2. Так вот, я думала, что можно как то по другому записать степень через 2 и 5....ну ладно....
иду решать задание)))

Answer 1

решай методом оценки:
x=log2_5 то есть 2^х=5
2^3=8>5 -> x<3
2^2=4<5 -> x>2
2^2.5=5.65>5
И так далее. А общей формулы нет. Если бы она была, то не придумывали таблицы и вобще не вводили понятие логарифма.

Если, например, имеется возможность вычислить натуральный логарифм или десятичный, то можно воспользоваться формулой смены основания. То есть, log2_5 = lg 5 / lg 2 = ln 5 / ln 2.

Кроме того, если это например школьное задание, то вычисление необязательно, а допускается запись в виде логарифма.

Answer 2

Это равно отношению десятичных логарифмов от 5 и 2. log 5/ log 2 = 2,3219280948873623478703194294894

Answer 3

Посмотри в учебнике Алгебры 10-11 класса

Answer 4

Уважаемый Знаток Dezmond показал Вам на примере.
Хочу дополнить. Выучите простое определение
Логарифм положительного числа В по основанию А (А>0, A не равно 1) - это показатель степени, в которую нужно возвести число А, чтобы получить В.
A^(Log_A(B)) = B.
Пример: Log_3(81) = 4. По определению 3^4 = 81

Answer 5

Можно и "в уме" сосчитать, пользуясь уже тут упомянутой формулой и знанием, что такое "-3 дБ". Десятичный логарифм двух примерно равент 0,301, значит, lg 5 = 1 - lg 2 = 0,699 (1 - это lg 10, а разность - потому что 10/2 =5 и логарифм частного равен разности логарифмов). Так что ответ 0,699/0,301 = 2,322.

Answer 6

Vladimir Salikov Знаток (362) 8 лет назад

Вот формула!

Answer 7

Учти что потом тебе нужно за 3 секунды решить пример и за эти же секунды записать. Мой знакомый Валеткин в принципе за меньшего количества секунд серьёзные примеры решает, которые сложнее этого. Помни что времени в колледже тебе всегда будет не хватать. Он ещё и в спорте очень быстр.