Подскажите, где применяется метод колец Ньютона?

Ну, например, для определения качества оптических поверхностей (неплоскостности) . Реально проиходится контролировать...

При проверке плоскостности гладких поверхностей.
Величина отклонения определяется в соответствии с количеством повторений линий одного цвета

Метод колец Ньютона является распространенным и простейшим средством оценки радиусов кривизны оптических поверхностей в лабораторной практике.