До какого возраста ребенка родители несут материальную ответственность за правонарушение ребенка?

Все зависит от вида правонарушения.

1. Гражданское правонарушение (деликт)

Согласно п. 1 ст. 1073 ГК РФ за вред, причиненный несовершеннолетним, не достигшим четырнадцати лет (малолетним) , отвечают его родители (усыновители) или опекуны, если не докажут, что вред возник не по их вине.
В силу п. 1 ст. 1074 ГК РФ несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет самостоятельно несут ответственность за причиненный вред на общих основаниях.

Как видно, родители возмещают вред, который был причинен ребенком, если последнему не исполнилось 14 полных лет.

2. Уголовное правонарушение (преступление)

Один из видов уголовных наказаний по УК РФ - штраф (денежное взыскание)
Согласно ч. 2 ст. 88 УК РФ штраф назначается как при наличии у несовершеннолетнего осужденного самостоятельного заработка или имущества, на которое может быть обращено взыскание, так и при отсутствии таковых. Штраф, назначенный несовершеннолетнему осужденному, по решению суда может взыскиваться с его родителей или иных законных представителей с их согласия.

Таким образом, несовершеннолетний самостоятельно уплачивает штраф независимо от возраста, в котором он привлекается к уголовной отвественности. Однако родители могут согласиться уплачивать штраф за своего ребенка (для этого нужно также согласие суда) .

3. Административное правонарушение

В соотвествии с ч. 2 ст. 32.2 КоАП РФ при отсутствии самостоятельного заработка у несовершеннолетнего административный штраф взыскивается с его родителей или иных законных представителей.

Как видно, по общему правилу несовершеннолетний, совершивший административный проступок, самостоятельно уплачивает административный штраф. Но если у ребенка нет самостоятельного заработка, то отвечать придется его родителям.