Геометрия! Призмы!

Question

Геометрия! Призмы!

azaz Ученик (244), закрыт 15 лет назад

Вопрос:
Найти сторону основания и высоты правильной четырехугольной призмы, если площадь полной поверхности равна 40 см, а боковой поверхности = 8 см. у меня получились ответы : h=корень из двух, а сторона = 8\корень из двух. Правильны ли мои ответы?

Дополнен 15 лет назад

Sбок.пов = h*a=> a= Sбок.пов\h

Дополнен 15 лет назад

8=ha => a=8\h
Sполной.пов.призмы = Sбок.повер + 2*Sоснов
Sосно = a^2
Sосно. = (8\h)^2= 64\h^2
40 = 8+128/h^2
h^2=4
h=2

a = 4

Я прав??..

Answer 1

Призма называется правильной, если она прямая и в основании правильный многоугольник, в данном случае - квадрат.
Призма называется прямой, если её рёбра перпендикулярны основанию. Имеем:
Sосн = 2*a^2
Sбок=4*a*h
4*h*a=8
2*a^2+4*a*h=40
a^2=16
a=4 см - сторона основания
h=0.5 см - высота

Замечу, что площадь измеряется в см^2 -
поправь у себя в условии.

Answer 2

странно, у меня по-другому:
Sпол=Сумма бок площадей+2*Площадь основания
40=8*4+2*х
х=4. Так как в основании лежит квадрат (призма правильная) , то сторона квадрата = корень из 4=2 - сторона основания
Боковая сторона - прямоугольник, его площадь равна произведению двух сторон (одна из кот высота, а другая сторона основания) , след-но 8=2*х
х=4 - высота призмы