Помогите решить задачу по алгебре. 7 класс

Question

Помогите решить задачу по алгебре. 7 класс

Радмир Знаток (449), закрыт 15 лет назад

У пети были монеты достоинством в 1 рубль и 1 копейку. Причём копеек было меньше, чем на рубль. Покупая продукты, Петя потратил половину всей суммы. После этого у него снова оказались только рубли и копейки. Причём копеек оказалось столько, сколько в начале было рублей, а рублей оказалось вдвое меньше, чем вначале было копеек. Сколько денег было у Пети?

Answer 1

у Пети было x-рублей (100x копеек) и y-копеек. он потратил (100x+y)/2 копеек. У него осталось (x+50y) копеек.
составляем уравнение (100x+y)/2=x+50y Путем несложных алгебраических преобразований получаем пропорцию x/y=99/98. Значит вначале было 99 рублей и 98 копеек.

Answer 2

х-количество рублей
у-количество копеек
100х+у-было денег (в копейках)
(100х+у) /2-стало денег
у/2- стало рублей
х-стало копеек
100*у/2+х-стало денег
Составим уравнение:
(100x+y)/2=100*y/2+x
100x+y=100y+2x
98x=99y
Так как копеек меньше 100, то их было 98,а рублей 99.
Таким образом у Пети было 99руб. 98коп.

Answer 3

Х - было рублей до покупки
У - было копеек до покупки
100 * Х + У - было денег до покупки (в копейках)
У / 2 - стало рублей после покупки
Х - стало копеек после покупки
100 * (У / 2) + Х - стало денег после покупки (в копейках)
По условию задачи 100 * Х + У = 2 * (100 * (У / 2) + Х) , отсюда
98 * Х = 99 *У
Так как У меньше 100 (пор условию) , то решение единственное
Х = 99; У = 98
Поверка. Было 99,98 руб. Стало 49,99 - в 2 раза меньше