Построить график, содержащий модуль...

Question

Построить график, содержащий модуль...

# Мастер (2444), закрыт 15 лет назад

Народ, помогайте. Эти графики мы еще не проходили, нам это задали в качестве дополнительного задания. Функция выглядит так.
F(x)=x^2-3*x+2-|x^2-5*x+4|
Нашел программу, которая строит их автоматом... График выглядит как прямая и посередине её проходит парабола... Не могу понять технологию построения... Прошу объяснить на языке 9 класса. 10 баллов обещаю. Спасибо заранее.

Answer 1

В пределах от - бесконечность до +1 и от +4 до плюс бесконечность раскрывайте модуль как простую скобку, а в интервале +1 до +4 Раскрывайте как модуль отрицательного числа. Решение я представляю в МАТКАДЕ!

Answer 2

тут все просто, смотри. Надо просто раскрыть модуль. Решаешь ур-е x2-5x+4 = 0. Корни 4 и 1. Далее если выражение под модулем положительный, то есть x<1 и x>4 то F(x) = x2-3x+2-x2+5x-4 = 2x-2. Строишь прямую в этом интервале. Затем если выражение под модулем отрицательное, то есть 1

Answer 3

[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]

Можно рассматривать данную функцию, как разность двух парабол. При чем одна из них находиться под знаком модуля, что значит, что она не принимает отрицательных значений. То есть от значения функции в данной точки первой параболы отнимается значение функции второй параболы в данной точке. Это распространяется на все точки. В результате получается график, соостоящий из разности двух функций.