Задача по теории вероятности: Прибор состоит из двух последовательно включенных узлов.

Ответ 0.85 очевидно неправильный. Поскольку узел 1 более надёжен, чем узел 2, то вероятность того, что именно он вышел из строя должна быть меньше 50%.

Решение такое.

Возможны четыре варианта:

Оба узла остались работоспособны: P(11) = 0.9·0.8 = 0.72.
Узел 1 вылетел, узел 2 остался работоспособен: P(01) = 0.1·0.8 = 0.08.
Узел 2 вылетел, узел 1 остался работоспособен: P(10) = 0.9·0.2 = 0.18.
Оба узла вылетели: P(00) = 0.1·0.2 = 0.02.

Вероятность, что устройство вышло из строя:
P(0) = P(01) + P(10) + P(00) = 0.08 + 0.18 + 0.02 = 0.28

Вероятность, что вышел из строя только первый узел:
P(01) = 0.08.

Вероятность, что вышел из строя только первый узел при условии, что произошёл отказ устройства:

P(01|0) = P(01)/ P(0) = 0.08/0.28 = 2/7 = 0.286