Alexander Alenitsyn
Высший разум
(760098)
14 лет назад
Самый удобный способ - написать уравнение пучка плоскостей, проходяших через данную прямую, и наложить условие перпендикулярности.
Итак, перепишем уравнения прямой в виде системы двух уравнений:
3(x-1)+2(y+2)=0, (x-1)-(z-2)=0,
или 3x+2y+1=0, x-z+1=0.
Каждое из двух уравнений описывает некоторую плоскость. При произвольных множителях p и q получаются всевозможные плоскости, проходящие через данную прямую:
p(3x+2y+1)+q(x-z+1)=0, или (3p+q)x+2py-qz+(p+q)=0.
Условие перпендикулярности к заданной плоскости:
3(3p+q)+2p+5q=0, или 11p+8q=0.
Можно взять p=8, тогда будет q=-11.
Ответ: (3*8-11)x+2*8y+11z-3=0. Досчитайте сами.