геометрия-помогите пожалуйста решить!

Question

геометрия-помогите пожалуйста решить!

Татьяна Перекладова Мастер (1396), на голосовании 15 лет назад

Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетами 6 см. и 8 см. Все двугранные углы при основании пирамиды равны 60 градусов.Найдите высоту пирамиды.

Answer 1

Так как двугранные углы при основании пирамиды равны, то высота падает в центр окружности, вписанной в основание.
r - радиус окружности, вписанной в треугольник.
r = (2S/P)
S=(6 * 8)/2=24, Р=6+8+10=24
r = 2см
Рассматриваем прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды и найденным радиусом.
tg60 гр=h/r
h=2*tg60=2*(корень из 3)