сами уравнения я вроде решила, но не увена что правильно..

Хм, а где тут уравнения? Тут, как я понял, надо просто вычислить производные.
1) правильно
2) производная от корня из х не равна 1. Чтобы запомнить, корень из х равен x^(1/2) - х в степени 1/2. Далее вычисляете как производную степенной функции. Т. е.
sqrt(x)' = (1/2)*x^(-1/2) = 1/(2*sqrt(x))
Аналогично, корень 3-й степени из х в квадрате равен x^(2/3). Вообще, корень n-й степени из х в степени m равен x^(m/n)
3) А почему Вы решили, что производная от cos(u) равна -1/sin(u) ?? Вроде 1) решили правильно, производные тригонометрических функций знать должны. Исправьте производную cos(u) и все будет правильно. (cos(u))' = - sin(u) см. таблицу производных.
4) Почти правильно. Только производная от e^u(x) равна u'(x)*e^u(x). Она не вычисляется как производная степенной функции. Показатель функции не меняется! !
Еще замечание - Качество рисунка очень плохое. Разобраться, где стоит знак степени а где умножения очень трудно!