Люди расскажите по человечески как считать определитель 3на3?

Слышали ли Вы о методе треугольников вычисления определителя 3х3. Этот метод заключается в следующем:
Если мы имеем следующий поределитель:
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33

то он равен:
detA = (a11*a22*a33 - a21*a12*a33 - a32*a23*a11) - ( a31*a22*a13 - a21*a32*a13 - a12*a23*a31)

Теперь посмотрите внимательно на эту формулу. Я специально разделил скобками две группы слагаемых. Каждая из групп начинается произведением элементов, стоящих на диагонали. В первой группе - элементы стоящие на главной диагонали, во второй группе - элементы стоящие на побочной диагонали - со знаком ( - ).
Если Вы теперь отдельно на листе бумаги напишете определитель, и соедините линиями все элементы первого, второго, и третьего слагаемых в первой группе - Вы увидите, что получились два треугольника, как бы нанизанные на главную диагональ. Надо запомнить, что произведения элементов треугольников всегда вычитаются из произведения элементов соответствующей диагонали.
Проделайте то же самое со слагаемыми второй группы. Вы опять увидите два треугольника "нанизанные" на побочную диагональ. Произведения вершин этих треугольников опять, таки вычитаются из произведения элементов побочной диагонали.
Ну и последнее, запомните, что произведение элементов главной диагонали надо брать со знаком плюс, а произведение элементов побочной диагонали со знаком минус.
Это что касается метода треугольников.
Кроме того определитель можно разложить по любой строке. То есть написать его как сумму произведения каждого элемента строки на его алгебраическое дополнение (именно на алгебраическое дополнение а не на минор. Они отличаются знаком) .
Напомню, алгебраическое дополнение элемента aij - это умноженное на (-1)^(i + j) число, равное определителю матрицы, получающейся из исходной путем вычеркивания из нее i-й строки и j-го столбца.
Точно также, определитель можно разложить по любому столбцу.
Алгебраические дополнения, получившиеся от разложения определителя 3х3 легко вычисляются. Ведь это определители, размерности 2х2 и равны произведению элементов главной диагонали минус произведение элементов побочной диагонали.
Что-то непонятно? Пишите.