Объясните как решать кубические уравнения. Какие там формулы?

Кубическое уравнение - алгебраическое уравнение третьей степени. Общий вид кубического уравнения:

ax3 + bx2 + cx + d = 0, a не равно 0.

Заменяя в этом уравнении x новым неизвестным y, связанным с x равенством x = y - (b / 3a), кубическое уравнение можно привести к более простому (каноническом) виду:

y3 + py + q = 0,
где
, ,
решение же этого уравнения можно получить с помощью формулы Кардано.

Формуле Кардано

Для решения кубического уравнения, приведенного к каноническому виду, используется формула Кардано:

Если коэффициенты кубического уравнения - действительные числа, то вопрос о характере его корней зависит от знака выражения, стоящего под квадратным корнем в формуле Кардано. Если > 0, то кубическое уравнение имеет три различных корня: один из них действительный, два других - сопряженные комплексные; если = 0, то все три корня действительные, два из них равны; если < 0, то все три корня действительные и различные.

Выражение только постоянным множителем отличается от дискриминанта кубического уравнения D = -4p3 - 27q2.

Решить уравнение по формуле Кардано можно в автоматическом режиме прямо на этом сайте -

http://cubic-solver.info/calc.php