[ссылка заблокирована по решению администрации проекта] Перевод из двоичной в десятичную
13710 100010012
Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную.
Переведем двоичное число 10001001 в десятичную систему счисления
Представим двоичное число в виде суммы степеней двойки с коэффициентами-цифрами и найдем эту сумму.
100010012 = 1* 2^7 +0* 2^6 + 0* 2^5 + 0* 2^4 + 1* 2^3 + 0* 2^2 + 0* 2^1 + 1* 2^0 = 128+8+1=13710
Двоичная система счисления для использования вне компьютера очень громоздка.
Для сокращения записи двоичных чисел используют систему счисления с основанием 16.Для изображения чисел в шестнадцатеричной позиционной системе счисления требуется шестнадцать цифр. Первые десять цифр позаимствованы из десятичной системы счисления. Для обозначения шести недостающих цифр используются первые буквы латинского алфавита: A, B, C, D, E, F. Цифры шестнадцатеричной системы счисления:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, B, C, D, E, F .
Переведем целые десятичные числа от 0 до 15 в двоичную систему
счисления и составим таблицу:
Десятичная система Двоичная система Шестнадцатеричная система
0
0
0
1
1
1
2
10
2
3
11
3
4
100
4
5
101
5
6
110
6
7
111
7
8
1000
8
9
1001
9
10
1010
А
11
1011
B
12
1100
C
13
1101
D
14
1110
E
15
1111
F
Двоичные числа переводим в шестнадцатеричную систему по таблице, представленной выше, следующим образом:
а) двоичное число разбивается на группы по четыре цифры влево и вправо от запятой; неполные группы дополняются нулями;
б) каждая группа заменяется соответствующими шестнадцатеричными цифрами по таблице.
1001.01012 =9.516