Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя
15лет
Изменено

Как решать неравенство методом интервалов если дискриминант меньше нуля

Как решать неравенство методом интервалов если дискриминант меньше нуля
Вот само неравенство 3x^2-8x+14<0

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Новичок
15лет

Если дискриминант меньше нуля, значит график функции не пересекает ось ОХ! ! В данном случае, парабола будет направлена ветками вверх, следовательно в этом неравенство нет решения.

Если бы 3x^2 - 8x + 14 > 0, то решением было бы x Є R, а здесь решения нет!!

Аватар пользователя
Оракул
15лет

Когда дискриминант меньше нуля, то у соответствующего УРАВНЕНИЯ нет решений, значит, кривая никогда не пересекает ось OX, следовательно, она либо всегда выше, либо всегда ниже её. Как это выяснить? Проще всего вычислить значение при ЛЮБОМ x, например, при нулевом: получаем 14, значит, выше оси OX, т. е. всегда > 0 и наше неравенство решений не имеет

Аватар пользователя
Ученик
6лет

когда в неравенстве есть квадратное уравнение а дискриминант меньше нуля, то неравенство принимает значение старшего множителя то бишь a (в квадратном уравнении) тоесть смотрим какой знак стоит перед x^2, и если его знак совпадает с неравенством (например 2x^2 и неравенство больше нуля) тогда например в системе или совокупности, оно будет иметь истинность и x будет принадлежать R (множеству действительных чисел) но если знак перед старшим множителем не совпадает тогда это пустое множество то бишь не истинное.

Аватар пользователя
Ученик

Ку из 2023

Аватар пользователя
Ученик

здесь ответа не будет так как функция должно быть меньше нуля но при дискриминат отрицательных значениях уравнение всегда больше нуля