Задача по физике 10 класс (Посмотрите решение)

Шарик массой m свободно падает с высоты Н на горизонтальную плоскость и отскакивает от нее. При ударе о плоскость выделяется количество теплоты равное Q. Найти высоту, на которую подпрыгнет шарик после удара, а также среднюю силу, с которой шарик действует на плоскость, если время удара равно dt. (дельта t)

РЕШЕНИЕ:

1)
h = (T-Q)/mg = (U-Q)/mg = (mgH - Q)/mg = H - Q/mg

Высота, на которую подлетит шар потеряв Q энергии найдена

2)
Средняя сила с которой шар действует на плоскость?

p1 - импульс до удара
p2 - импульс после удара
p - импульс плоскости

По закону сохранения импульса
p1 = p2 + p
mv1 = mv2 + |Fdt (|Fdt - интеграл от силы по времени)
mv1 - mv2 = |Fdt
m(v1 - v2) = |Fdt

так как считаем среднее время, то
(<f> - среднее F)
<f> = (1/Δt)|Fdt (интеррирование в пределах Δt)

m(v1 - v2)/Δt = (1/Δt)|Fdx (интеррирование в пределах Δt) = <f>

Так как T=U, а U = mgh, T = (mv^2)/2
то mgh = (mv^2)/2
откуда можно вычислить скорость ДО (т.к. H,g,m известны)
и скорость ПОСЛЕ (т.к. g,m известны, а высоту h вычислим зная Q )