Почему по карте нельзя точно судить о размерах и очертаниях географических объектов?

Потому что на картах, в отличие от глобуса, есть искажения.
СМ:
На любых географических картах существуют искажения длин, углов, форм и площадей. Эти искажения разных видов, а их величина зависит от вида проекции, масштаба карты и охвата проектируемой территории. Обнаружить на карте искажения длин вдоль меридианов можно, сравнив отрезки меридианов между двумя соседними параллелями — если они находятся на одном уровне, то искажений длины нет. Об искажении расстояний на параллелях свидетельствует соотношение длин отрезков экватора и параллели 60°-й широты между соседними меридианами. Если искажения отсутствуют, то отрезок экватора ровно в два раза больше, чем отрезок 60°-й параллели.

О характерном для большинства карт искажении углов можно сделать вывод в том случае, когда параллели и меридианы не образуют между собой прямых углов.

Различить искажения формы можно сравнив длину и ширину какого-либо географического объекта на карте и глобусе — если соотношения форм пропорциональны, то искажения по данному критерию нет. Ещё проще различить искажения формы можно сравнив ячейки сетки на одной широте: если они одинаковы, то это свидетельствует об отсутствии искажений формы на данной географической карте.

В зависимости от назначения карт, для них подбирают такие проекции, на которых один из видов искажений может отсутствовать, или быть пренебрежимо малым. По характеру искажений картографические проекции делятся на

равновеликие — нет искажений площадей;
равноугольные — нет искажений углов;
произвольные — существуют все виды искажений. [2]