Неравенство коши
помоогите пожалуйста, можете обьяснить че за неравенсво коши, какой вил пол нета обыскал неде нету на вас последняя надежда !!!
звучит оно так:
для любых n неотрицательных чисел действует правило - их среднее геометрическое меньше или равно среднего арифметического. Причем равенство достигается только в том случае, когда все эти n чисел между собой равны.
пример (для двух чисел 2 и 8)
среднее арифметическое = 5
среднее геометрическое = 4
5 больше 4.
а для равных чисел и среднее арифметическое, и среднее геометрическое, равны самому числу.
Неравенство Коши: квадрат суммы по i от 1 до n произведений Ai * Bi меньше или равен произведению сумм по i от 1 до n квадратов Ai и Bi соответственно.
В случае, когда n=2: (A1*B1 + A2*B2)^2 <= (A1^2 + A2^2)*(B1^2 + B2^2)
Еще поищи неравенство Коши-Буняковского - оно точно было в википедии.
Неравенство Коши: а+b>=2sqrt(ab), a+b+c>=3sqrt(abc) и так далее
