неравенство коши

Question

неравенство коши

John Профи (788), закрыт 15 лет назад

помоогите пожалуйста, можете обьяснить че за неравенсво коши, какой вил пол нета обыскал неде нету на вас последняя надежда !!!

Answer 1

звучит оно так:
для любых n неотрицательных чисел действует правило - их среднее геометрическое меньше или равно среднего арифметического. Причем равенство достигается только в том случае, когда все эти n чисел между собой равны.
пример (для двух чисел 2 и 8)
среднее арифметическое = 5
среднее геометрическое = 4
5 больше 4.
а для равных чисел и среднее арифметическое, и среднее геометрическое, равны самому числу.

Answer 2

Неравенство Коши: квадрат суммы по i от 1 до n произведений Ai * Bi меньше или равен произведению сумм по i от 1 до n квадратов Ai и Bi соответственно.

В случае, когда n=2: (A1*B1 + A2*B2)^2 <= (A1^2 + A2^2)*(B1^2 + B2^2)

Еще поищи неравенство Коши-Буняковского - оно точно было в википедии.

Answer 3

Неравенство Коши: а+b>=2sqrt(ab), a+b+c>=3sqrt(abc) и так далее