можно ли поверх побелки известкой покрасить потолок водоэмульсионной краской или нужно отмывать

Обязательно размыть, горячую воду в таз и валиком смачивать, шпателелем снять, но при этом снимается и нижний под побелкой слой шпаклёвки, поэтому вам придется шпаклевать перед покраской. Либо на побелку нанесите несколько слоёв хорошей грунтовки, давая каждому слою высохнуть, в таком случае краску желательно нанести одним слоем. Могу посоветовать лёгкие фактурные потолки, без заморочки, без пыли, смотрятся дорого, а сделать сможете сами без помощи проффесионала))))