Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Боковые стороны равны 5. Найти синус острого угла трапеции.

проведи две высоты, рассмотри прямоугольный треугольник. У него нижний катет будет равен (12-6):2=3
значит, высота (по теореме Пифагора) 4
синус - это отношение противолежащего катете к гипотенузе, значит, 4/5=0,8

12-6=6 - разница оснований, делим её пополам: 6:2=3 - слева и справа получаем по прямоуг. треугольнику с катетом равным 3 и гипотенузой (боковой стороной, равной 5. Отсюда имеем, что синус острого угла равен отношению гипотенузы к прилежащему катету: 5:3=1,6666....А мы в курсе, что это угол 60 градусов и синус его равен (√3)/2.
Удачи! ;)