Вес. В каких случаях, он не равен силе тяжести? примеры расчёта веса тела

Вес - сила, с которой тело действует на опору или подвес
Сила тяжести - сила гравитационного взаимодействия с Землёй

Примечание:
Последнюю можно считать приложенной к центру тяжести. Если в пределах тела поле тяготения можно считать однородным и одинаково направленным, то центр тяжести совпадает с центром масс.

Вес тела напрямую рассчитывается исключительно из третьего закона Ньютона - если опора давит на тело с силой N, то вес P = - N (с учетом направления) . Если нить тянет подвешенный к ней предмет с силой T (натяжение нити) , то вес этого физ. тела равен -T.
Разберем на примере подвешенного на нитке груза. Не всегда натяжение нити будет равно силе тяжести, а только тогда, когда груз движется без ускорения вдоль нити (например, равномерно прямолинейно) . Иначе T=P => -P = mg + ma (с учетом направлений) . Аналогично в случае бруска на наклонной плоскости его вес будет равен по модулю силе реакции опоры mg*cosA, а значит, отличен от mg.